Профессор из Гарварда раскрыл секрет решения древней шахматной задачи
Математик Михаил Симкин, профессор из Центра математических наук и приложений Гарвардского университета, рассказал о способе решения комбинаторной обобщенной задачи о ферзях, которой более 150 лет. Он отметил, что справиться с шахматной загадкой удалось с помощью специфических знаний компьютерного анализа и логики.
Суть задачи — в необходимости расставить на стандартной 64-клеточной шахматной доске ферзей. Но так, чтобы ни один из них не находился под боем другого. Михаил смог доказать в опубликованной на портале arxiv.org статье, что существует примерно (0,143n)n конфигураций для больших шахматных досок. И на доске миллион на миллион вариантов расстановки ферзей примерно единица с пятью миллионами нулей.
«Если вы ставите ферзей ближе к центру доски, они будут атаковать большее число клеток, соответственно надо ставить их в те места, где они меньше всего атакуют клеток. Какие-то в углу, какие-то вдоль бортов. Но с помощью математики можно рассчитать не столько, как их располагать, сколько их максимальное количество для расположения», — пояснил Симкин.
Профессор Гарварда добавил, что задаче более 150 лет, но для ее решения требуются современные знания, компьютерный анализ и мощные компьютеры, которые появились недавно. Официальных рецензий на свое решение Симкин пока не получил, но комментарии коллег и любителей внушают оптимизм.
Когда «Известия» предложили гарвардскому профессору математики решить задачу по геометрии премьер-министра РФ Михаила Мишустина, тот задумался.
«Я бы хотел подумать поглубже над этой задачей. У меня есть уже несколько идей. Не уверен, что могу вот так вот решить эту задачу за пару минут. Но дайте мне пару секунд», — приступил к задаче Симкин.
Мишустин — выпускник факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени Ломоносова — посетил 1 сентября одну из ведущих школ физико-математической направленности и предложил лицеистам задачу, которой позднее посвятила статью британская The Guardian. Он попросил провести перпендикуляр от красной точки окружности к диаметру, не используя измерительные приборы.
«У нас есть круг, диаметр и перпендикуляр. Первый шаг, на мой взгляд, очевиден: провести прямые к соприкосновениям диаметра и окружности, мы получаем прямой угол. Затем продлить и нарисовать прямые, пересекающиеся вне круга», — начал профессор математики.
Он добавил, что решить головоломку помог бы рисунок, с помощью которого можно было бы увидеть условие задачи, но всё же продолжил рассуждать в сторону верного решения без наглядного подспорья.
В прошлом году российско-американский ученый Григорий Маргулис получил самую престижную награду в области математики — Международную Абелевскую премию. Ее присудили ученому за новаторство в использовании методов теории вероятности и динамики в теории групп, теории чисел и комбинаторике.
