Он начал рисовать в Германии, где жил с семьей (отец Федора, инженер, был отправлен туда для закупки оборудования), там же получил первые уроки рисования, а доучивался в Москве. Хотел стать художником, но в 1935-м, попав на просмотр диснеевских мультфильмов в рамках I Московского международного кинофестиваля, загорелся анимацией и остался ей верен до конца жизни.
Он трижды пытался устроиться на студию «Союзмультфильм», устроился, проработал три года. С началом войны Хитрук ушел на фронт, где был командиром взвода радиоперехвата, а после капитуляции Германии на несколько лет остался служить в Берлине переводчиком — но в 1948-м вернулся на студию.
Первый же фильм, снятый Хитруком как режиссером — «История одного преступления» (1962) — стал для советской мультипликации рубежным. Именно в нем ярко проявился давно напрашивавшийся разрыв с преобладавшим каноном 1940–1950-х годов, созданным по диснеевским лекалам, то есть в режиссуру Хитрук вошел, широким жестом распахнув дверь. Он снимал ставшие классическими мультфильмы для взрослых и детей — легендарные «Каникулы Бонифация», «Топтыжку», за которого он получил «Бронзового льва» в Венеции, невероятно популярную кинопародию «Фильм, фильм, фильм» (известную, помимо прочего, тем, что песню к ней записала одна из первых советских рок-групп «Сокол»), юмористическую ленту «Дарю тебе звезду», победившую на короткометражном конкурсе Каннского кинофестиваля в 1975 году, и, наконец, все три мультфильма о Винни-Пухе.
Их, кстати, высоко оценивал Вольфганг Райтерманн, режиссер первого полнометражного диснеевского «Пуха», которому русская версия экранизации Милна показалась лучше собственной. А швейцарский кинокритик Освальд Айткен в своей работе, посвященной сравнению двух анимационных героев, отмечал, что «эксцентричный русский Пух — значительно более интересный персонаж».
Однако деятельность Хитрука не ограничивалась работой внутри анимационного искусства (где он был и аниматором, и режиссером, и сценаристом). Он много лет преподавал на Высших курсах сценаристов и режиссеров, на курсах художников-мультипликаторов при «Союзмультфильме», а в начале 1990-х вместе с Эдуардом Назаровым, Андреем Хржановским и Юрием Норштейном создал мультипликационную школу-студию «Шар». Среди учеников Хитрука — оскаровский лауреат Александр Петров, автор «Рождества» Михаил Алдашин, Оксана Черкасова, Алексей Караев и другие известные российские мастера анимации.
Хитрук, воспитанный в классических мультипликационных традициях, был человеком смелым, умевшим видеть отличные от общепринятых перспективы и возможности, и делать все, чтобы воплотить их в жизнь как в своих работах, так и в произведениях своих учеников. Фактически он был — сперва для советской, а потом и для российской анимации своего рода мерилом, универсальным критерием качества, фигурой отцовского масштаба. Именно так его зачастую называли коллеги и друзья.