Российские ученые разработали реалистичную компьютерную модель, которая достоверно описывает взаимодействия льда с корпусом ледокола. Вода в этом состоянии как материал сложна для расчетов, поскольку одновременно сочетает в себе пластичность и хрупкость. Все существующие формулы учитывали какой-то один из этих аспектов. Разработчикам впервые удалось объединить их вместе. Новая программа позволит заметно сократить расходы и время на натурные испытания новых ледоколов, которые проводятся в бассейнах или открытом море, уверены конструкторы. Подробнее — в материале «Известий».
Взаимодействие льда и ледокола
Ученые МФТИ разработали первую в России физико-математическую модель, которая реалистично предсказывает, как ломается лед при контакте с корпусом судна. Это позволит сократить дорогостоящие натурные испытания при строительстве ледоколов, заранее просчитать риски аварий и спроектировать более совершенные суда для Арктики.
— Лед — материал сложный. Под нагрузкой он ведет себя то как упругое стекло, то как пластилин, а затем внезапно крошится. То есть не просто ломается, а сначала деформируется и накапливает напряжение. Мы разработали подход, который позволяет учитывать эти эффекты с высокой точностью, — сказал научный руководитель кафедры вычислительной физики МФТИ Игорь Петров.
Сейчас, чтобы смоделировать этот процесс, ученые проводят сложные компьютерные расчеты, основанные на методах дискретных элементов. Однако существующие модели не могут полноценно учесть всю сложность поведения льда — его способность вести себя как хрупкое тело, раскалываясь на осколки, и одновременно как пластичный материал, медленно деформируясь под давлением.
Эта неточность вынуждает инженеров закладывать в проекты избыточную прочность и проводить дорогостоящие натурные испытания. Так, ледовые испытания судна в арктических условиях могут обходиться в десятки миллионов долларов из-за высоких затрат на топливо, логистику и страхование, а также сопровождаться рисками для экипажа и окружающей среды, уточнили авторы проекта.
В МФТИ предложили решение, разработав компьютерную модель, которая учитывает ключевые стадии взаимодействия судна со льдом, находящимся в упругом, пластичном и хрупком состояниях. Для описания сложного поведения льда под нагрузкой была использована математическая модель Прандтля – Рейсса, основанная на системе уравнений, связывающих деформации и напряжения. Решение этих уравнений нашлось с помощью разрывного метода Галеркина.
— Расчетная область разбивается на маленькие объемы в форме тетраэдров (многогранники из четырех треугольных граней. — Ред.). Обычно такая сетка ведет себя как единое целое, но этот метод позволяет каждой ячейке сетки вести себя независимо. Когда при моделировании процесса в материале возникает трещина, программа в алгоритме просто меняет правила взаимодействия между ячейками, превращая их общую границу в свободную поверхность, — пояснил Игорь Петров.
Модель уже прошла валидацию на двух типах задач: ударном взаимодействии с большой энергией и медленном продавливании льда массивным объектом. Для расчетов использовались реальные физические параметры льда из экспериментальных данных и сравнивались характеристики разрушения при разных скоростях взаимодействия.
Результаты показали, как при разных скоростях образуются либо магистральные трещины, либо зоны пластического прогиба, что полностью соответствует натурным наблюдениям.
В будущем ученые планируют расширить возможности механико-математической модели льда, например, для учета влияния солености и температуры на его прочностные характеристики.
Как можно ускорить создание новых судов
Как рассказал «Известиям» изобретатель и разработчик ледокола новой конструкции «Помор» Юрий Чашков, лед — очень сложный материал для моделирования, поскольку обладает различными свойствами в каждом из трех измерений. Кроме того, он находится в воде, что также нужно учитывать в формуле. По его словам, ледокол разрушает льдину, надавливая на нее сверху за счет собственного веса, при этом требуемая для этого сила зависит от изгиба и ряда других параметров, которые должны быть заложены в модель. К тому же носовые обводы судов также могут быть разными.
— Сейчас в центре, где проектируют ледоколы, строят специальные бассейны 100 на 10 м, в которых замораживают лед и проводят испытания с моделью судна. Также при строительстве корабля необходимо испытывать его в реальных условиях. Например, в Карском море. Однако всё это требует временных и финансовых затрат, поэтому возможность делать это виртуально могла бы облегчить работу, — сказал специалист.
По его словам, испытания на стенде модели «Помора» уже были проведены. Эти данные можно использовать для проверки предложенной модели, насколько ее расчеты соответствуют результатам экспериментов.
Компьютерное моделирование широко используется во всем мире как альтернатива реальным испытаниям при создании сложных технологических изделий, будь то авиатехника, ледоколы или другая морская техника. Хотя оно не может полностью заменить натурные испытания, но позволяет большую их часть перевести в виртуальный формат, что крайне актуально, важно и нужно, подчеркнул эксперт по судостроению, директор Центра военно-экономических исследований Института мировой военной экономики и стратегии НИУ ВШЭ Прохор Тебин.