Российские ученые впервые рассчитали, при каких условиях системы фазовой автоподстройки частоты работают стабильно. Это электронные схемы, которые можно сравнить с дирижером в мире радиосигналов. Их основная задача — синхронизировать частоту и фазу сигнала, поступающего на устройство со спутника. Они широко используются в навигаторах и смартфонах. Работа исследователей позволит улучшить работу современных устройств и создать новые, более точные гаджеты. Подробнее о том, как математика помогает снизить погрешность в определении местоположения, — в материале «Известий».
Почему навигаторы работают со сбоями
Математики из Санкт-Петербургского государственного университета и Института проблем машиноведения (ИПМаш) РАН определили условия, при которых совпадают три ключевых параметра, определяющих стабильность систем фазовой автоподстройки частоты. Такие системы используются в устройствах спутниковой навигации и связи и отвечают за синхронизацию их сигналов (например, сигналов навигатора с сигналом спутника). Выведенные авторами формулы можно будет использовать для более точной настройки приборов.
Как пояснили «Известиям» ученые, в современных электронных устройствах — от GPS-навигаторов и смартфонов до приборов спутниковой связи и медицинского оборудования — широко используются системы фазовой автоподстройки частоты. Это электронные схемы, которые можно сравнить с дирижером в мире радиосигналов. Их основная задача — синхронизировать частоту и фазу сигнала, поступающего на устройство (например, для GPS-навигатора — сигнала со спутника), и сигнала, генерируемого непосредственно на устройстве. Это важно сделать, поскольку навигатор получает сигналы со спутника с небольшой задержкой, но ошибка даже в одну микросекунду дает погрешность определения местоположения в 300 м. Когда же автоматические системы подстраивают частоту навигатора под частоту спутника, задержка исчезает и местоположение определяется точно.
Однако до сих пор оставалось не до конца понятно, при каких условиях системы фазовой автоподстройки частоты еще работают стабильно, а когда начинают сбоить. Основная сложность заключается в том, что поведение таких систем зависит сразу от нескольких параметров — полосы удержания, полосы захвата и полосы быстрого захвата. До настоящего момента не существовало точного математического описания условий, при которых значения всех трех параметров совпадают (эта проблема известна как «задача Витерби»).
Ученые из Санкт-Петербурга, основываясь на строгих математических определениях полос удержания, захвата и быстрого захвата, вывели формулы, описывающие состояние системы, при котором эти три параметра совпадают. Для этого авторы с помощью математических инструментов проанализировали модельную систему фазовой автоподстройки частоты.
Расчеты позволили определить условия совпадения полос удержания, захвата и быстрого захвата, а также разработать новые точные формулы для вычисления диапазонов стабильности и доказать, что многие используемые в инженерной практике приближенные оценки могут приводить к ошибкам и потере синхронизации. Полученные аналитические результаты исследователи подтвердили с помощью компьютерного моделирования.
Справка «Известий»Полоса удержания — это максимальная разница частот, при которой система может поддерживать синхронизацию. Полоса захвата — максимальная разница, при которой система может войти в синхронизацию из несинхронизированного состояния. Полоса быстрого захвата — это максимальная разница, при которой система переходит в синхронизированное состояние практически мгновенно, без задержек.
Когда навигаторы начнут работать точно
Проведенное исследование позволит усовершенствовать системы синхронизации в ряде ключевых областей. Во-первых, в спутниковой навигации (GPS, ГЛОНАСС), где ошибка синхронизации даже в наносекунды приводит к метровой погрешности позиционирования. Во-вторых, в системах мобильной связи 5G/6G, где требуется точное согласование тысяч базовых станций. И в-третьих, в синхронизации датчиков автономного транспорта, где рассинхронизация может привести к аварийной ситуации.
— Применение строгих математических подходов для проектирования систем фазовой автоподстройки позволяет не только существенно уточнить границы применимости таких схем в практических приложениях, но и приводит к изобретению и патентованию принципиально новых блок-схем фазовой синхронизации. Актуальность этих работ связана с программой импортозамещения в российской электронике и широким спектром инженерных приложений, — рассказал участник проекта, поддержанного грантом РНФ, доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор, заведующий кафедрой прикладной кибернетики СПбГУ, заведующий лабораторией информационно-управляющих систем ИПМаш РАН Николай Кузнецов.
В дальнейшем авторы планируют применить полученные результаты к анализу более сложных нелинейных систем фазовой автоподстройки частоты, используемых в вычислительной технике для организации компонентов вычислительных систем, например регистров, счетчиков и процессоров.
Данное исследование дает возможность лучше работать с системами GPS и ГЛОНАСС, в частности на мобильных устройствах. Системы ориентирования по спутникам, а именно GPS, сейчас применяются повсеместно. В них используются математические модели для расчета местоположения, рассказал гендиректор группы компаний ST IT, эксперт рынка TechNet НТИ Антон Аверьянов.
— Сейчас есть проблема в том, что математические алгоритмы несовершенны и ученые смогли вывести новый, который позволяет более быстро и точно рассчитывать местоположение. Благодаря этому возможно увеличить точность мобильного GPS по ГЛОНАСС. Однако интеграция этого решения будет затруднена, потому что сейчас все системы интегрируют непосредственно в программное обеспечение разработчики таких устройств. А преимущественно, кроме ГЛОНАССа, это всё разрабатывается за рубежом, — отметил эксперт.
Снижение погрешности синхронизации времени в спутниковых системах навигации может быть использовано для систем обнаружения утечек в трубопроводах, сообщил доктор технических наук, эксперт клуба мышления НТИ Уфимского государственного нефтяного технического университета Марат Хакимьянов.
— Принцип действия таких систем основан на регистрации волн давления разнесенными в пространстве датчиками. В момент утечки возникает волна давления, которая распространяется по всему трубопроводу. Зная временные интервалы между моментами регистрации волн давления датчиками, установленными в разных местах трубопровода, можно определить место возникновения утечки, — пояснил эксперт.
Чем точнее будут синхронизированы часы датчиков, тем меньше будет погрешность определения места утечки, добавил он.